Tadeusz Chwiedź urodził się 18 lutego 1935 r. w Białymstoku. W 1940 r. został deportowany do Kazachstanu z mamą i siostrą. W sowchozie na kazachskim stepie przebywał do kwietnia 1946 r. W 1953 r. ukończył Technikum Mechaniczne, następnie studia techniczne w Wyższej Szkole Inżynierskiej w Białymstoku.
Tadeusz Chwiedź przez kilkadziesiąt lat aktywnie pracował w Związku Sybiraków. W latach 2002-2006 pełnił funkcję I Zastępcy Prezesa Zarządu Głównego Związku Sybiraków, w latach 2006-2015 był Prezesem Zarządu Głównego Związku Sybiraków. Od 30 maja 1998 r. do chwili śmierci piastował stanowisko Prezesa Zarządu Oddziału Wojewódzkiego Związku Sybiraków w Białymstoku. Od 2002 r. pełnił także funkcję Przewodniczącego Wojewódzkiej Rady Kombatantów i Osób Represjonowanych w Białymstoku.
Opublikował dwa tomy opracowań historycznych z perspektywy zesłańca: "Pamięć i pojednanie" oraz "Sybir. Ziemia cierpień". Był pomysłodawcą Marszu Pamięci Zesłańców Sybiru w Białymstoku.
W 2002 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski. W 2021 r. otrzymał medal Pro Bono Poloniae.