28-latek jako junior występował w zespołach Boldklubben Avarta, Brondby IF oraz Hvidovre IF. W barwach ostatniego z wymienionych zadebiutował na poziomie seniorskim. Do sierpnia 2023 roku grał wyłącznie w ojczyźnie, występując we wspomnianym Hvidovre IF oraz w AC Horsens i Aalborg BK. Łącznie uzbierał 97 spotkań na poziomie Superligi, w których zdobył 16 bramek i zanotował 11 asyst.
Ostatnie dwa lata spędził w Konyasporze, występującym na poziomie tureckiej ekstraklasy. Jego bilans znad Bosforu to 68 rozegranych spotkań, 10 zdobytych bramek i osiem zanotowanych asyst. Z klubem z południa Turcji Prip dotarł, w zakończonym sezonie 24/25, do półfinału krajowego pucharu.
- Jestem bardzo szczęśliwy. Widziałem już obiekty klubowe, prezentują się naprawdę świetnie. Poznałem też nowych kolegów z drużyny, odbyłem już również rozmowę z trenerem, który przekonał mnie do transferu. Jestem naprawdę usatysfakcjonowany – powiedział po podpisaniu umowy z Jagiellonią Białystok duński skrzydłowy, Louka Prip.